منشأ خطاهای دانش‌آموزان در حل مسائل مربوط به سواد ریاضی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه روانشناسی تربیتی، دانشگاه الزهرا

2 گروه روانشناسی تربیتی، دانشکده علوم تربیتی و روانشناسی، دانشگاه الزهرا، تهران، ایران

3 استاد گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه شهید بهشتی

چکیده

هدف پژوهش حاضر، شناسایی خطاهای دانش‌آموزان در حل مسائل مربوط به سواد ریاضی بر مبنای «مطالعات پیزا» بود. این پژوهش با رویکرد کیفی و روش پژوهشی «مصاحبة مبتنی بر تکلیف» انجام شد. مشارکت‌کنندگان در این پژوهش، 9 دانش‌آموز پایة دهم در ابتدای سال تحصیلی 98-1397 بودند که داوطلبانه تمایل به همکاری داشتند. داده‌های این مطالعه از طریق مصاحبه با مشارکت‌کنندگان بر مبنای چهار تکلیف انتخاب‌شده از آزمون سواد ریاضیِ محسن‌پور و همکارانش (1394) گردآوری شد. پس از انجام مصاحبه‌ها و پیاده‌سازی آن‌ها، تجزیه‌وتحلیل داده‌ها با کاهش نظام‌وارشان در چند مرحله بر اساس «معناداری» و «عدم معناداری» پاسخ‌ها انجام شد. یافته‌های این پژوهش، خطاهای حل مسئلة شرکت‌کنندگان بودند، که شامل این موارد می‌شدند: 1. بی‌دقتی در خواندن صورت سؤال؛ 2. غلبة قالب‌های ذهنی قبلی بر فرایند خواندن سؤال؛ 3. ناتوانی در ارائة مدل ریاضی بر اساس مدل زندگی واقعی؛ 4. ناتوانی در شناخت ویژگی‌های شکل‌های هندسی؛ 5. درک نکردن معنای ریاضیِ واژه‌هایی که در زبان محاوره‌ای استفاده می‌شوند؛ 6. اشتباه در درک مفهوم محیط و مساحت؛ 7. بی‌توجهی به مفهوم واحدهای اندازه‌گیری و تبدیل واحدها، 8. ناتوانی در تفسیر عددهای ریاضی در دنیای واقعی؛ 9. دشواری در کار کردن با عددهای اعشاری.
یافته‌های مزبور پژوهشگران را به این نتیجه‌گیری رساند که ریشة این 9 دسته خطای مذکور، توجه کمتر به یادگیری مفهومی و تأکید بیشتر بر یادگیری طوطی‌وار، ندادن فرصت حدس و آزمایش به‌عنوان یکی از راهبردهای مفید حل مسئله و استفاده صوری و غیرواقعی از مسائل کاربردی ریاضی در برنامه و کلاس‌های درس ریاضی است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

The root causes of the students’ errors in solving the mathematical literacy problems

نویسندگان [English]

  • Mahboobeh Rohanifar 1
  • Maryam Mohsenpour 2
  • Zahrā gooyā 3
1 department of educational psychology, Alzahra University
2 Educational Psychology Department, Faculty of Educational Sciences and Psychology, Alzahra University, Tehran, Iran
3 (PhD), Shahid Beheshti University
چکیده [English]

The purpose of this research was to identify the errors of students in solving the mathematical literacy problems based on PISA studies' framework. This research was carried out with a qualitative approach and the task-based interview. The research sample included nine students at the beginning of the 10th grade who participated voluntarily in the academic year 1397-98. Data was gathered through interview with the participants, based on the 4 tasks derived from the mathematical literacy test which was developed by Mohsenpour et al. (1394). After interviewing the participants and transcribing the spoken text, data analysis was done through systematically reducing the text based on the meaningfulness and meaninglessness of the information obtained from the students’ answers. The findings indicated that the most common errors were: 1-carelessness in reading the math questions, 2-the dominance of the students’ mental frameworks during reading the questions, 3-inability in applying a mathematical model to the real life model, 4-inability in recognizing the features of the geometric shapes, 5-lack of understanding the mathematical meaning of the words that have an informal language usage, 6-making mistakes in the concepts of the perimeter and area, 7-lack of attention to the concept of the units of measurement and conversion of the units, 8-inability in  interpreting the mathematical numbers in the real world and 9- difficulty in working with the decimal numbers. Based on these findings, the researchers concluded that the root causes of these errors is due to an emphasis on the rote learning and less attention to the conceptual learning, lack of opportunity for trial and error as a useful strategy for the math problem solving, and formal and unreal usage of the applied math problems in the curriculum and the math course classes.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Mathematical Literacy
  • Error
  • Task Based Interview
 جانسون، آر. بورک و کریستینسن، لری. (1395). پژوهش آموزشی: رویکردهای کمی، کیفی و ترکیبی (ترجمة علیرضا کیامنش، نیلوفر اسمعیلی، صبا حسنوندی، مریم دانای طوس، محمدرضا فتحی و مریم محسن‌پور). تهران: انتشارات علم. (اثر اصلی در سال 2014 چاپ شده است).
 دبیرخانه شورای عالی آموزش‌وپرورش (1392). مجموعه مصوبات شورای عالی آموزش‌وپرورش. گردآوری شرکایی اردکانی، جواد، ریاحی نژاد، حسین و رزاقی، هادی. تهران: مؤسسه فرهنگی مدرسه برهان (انتشارات مدرسه).
 رفیع‌پور، ابوالفضل و گویا، زهرا. (1389). ضرورت و جهت تغییرات در برنامة درسی ریاضی مدرسه‌ای در ایران از دیدگاه معلمان. فصلنامه نوآوری‌های آموزشی،9(33)، 91-120.
 شایان، مریم و یافتیان، نرگس. (1396). ارزیابی عملکرد سواد ریاضی دانش‌آموزان پایه نهم در آزمون مطالعه پیزا. اولین کنفرانس آموزش و کاربرد ریاضی، کرمانشاه.
 ظهوری زنگنه، بیژن. (1379). ریاضیات: کلید راه توسعه. مجله رشد آموزش ریاضی، (59 و 60)، 37-34.
 محسن پور، مریم؛ گویا، زهرا؛ شکوهی یکتا، محسن؛ کیامنش؛ علیرضا و بازرگان، عباس. (1394). سنجش تشخیصی صلاحیت‌های سواد ریاضی. فصلنامه نوآوری‌های آموزشی، 14(53)،7-33.
 Assad, D. A. (2015). Task-based interviews in mathematics: Understanding student strategies and representations through problem solving. International Journal of Education and Social Science, 2(1), 17-26
 Baki, A., Çatlıoğlu, H., Coştu, S., & Birgin, O. (2009). Conceptions of high school students about mathematical connections to the real-life. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 1(1), 1402-1407.
 Durkaya, M., Aksu, Z., Öçal, M. F., Şenel, E. Ö., Konyalıoğlu, A. C., Hızarcı, S., & Kaplan, A. (2011). Secondary school mathematics teachers’ approaches to students’ possible mistakes. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 15, 2569-2573.
 Gainsburg, J. (2008). Real-world connections in secondary mathematics teaching. Journal of Mathematics Teacher Education, 11(3), 199-219.
 Khalo, X. & Bayaga A. (2014).Underlying factors related to errors in financial mathematics due to incorrect or rigidity of thinking, The Journal for Transdisciplinary Research in Southern Africa, 10(3), 340-354.
 OECD (2006). Assessing Scientific, Reading and Mathematical Literacy: A Framework for PISA 2006. Paris: OECD Publications.
 OECD (2009). Learning Mathematics for Life: A Perspective from PISA. Paris: OECD Publications.
 OECD (2013). PISA 2012 Assessment and Analytical Framework: Mathematics, Reading, Science, Problem Solving and Financial Literacy. Paris: OECD Publications.
 Simons, M. (2012). Analysis of the ways of working of learners in the final grade 12 Mathematical Literacy examination papers: Focussing on questions related to Measurement (Doctoral dissertation, University of Western Cape).
 Strauss, A. & Corbin, J. (1998). Basics of qualitative research: techniques and procedures for developing grounded theory (2nd. Ed). Thousand Oaks, CA: Sag
 Sharma, S. (2013). Qualitative approaches in mathematics education research: Challenges and possible solutions. Education Journal, 2(2), 50-57.
 White, A.L. (2010). Numeracy, Literacy and Newman’s Error Analysis. Journal of Science and Mathematics Education in Southeast Asia, 33(2), 129-148.
 Zohrabi, M. (2013). Mixed Method Research: Instruments, Validity, Reliability and Reporting Findings. Theory & practice in language studies, 3(2), 254-262.