تأثیر عامل کنترل از دیدگاه شونفلد در کاهش خطاهای دانش‌آموزان بر اساس الگوی تحلیل خطای نیومن در مبحث نسبت‌های مثلثاتی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار گروه آموزش ریاضی، دانشگاه فرهنگیان، استان تهران

2 دبیر ریاضی آموزش‌وپرورش شهرستان فریدن

چکیده

هدف این پژوهش بررسی تأثیر عامل کنترل، از دیدگاه شونفلد، در میزان کاهش خطای دانش‌آموزان سال دهم رشتۀ تجربی در حل مسائل مربوط به مبحث نسبت‌های مثلثاتی بر اساس الگوی تحلیل خطای نیومن، در شهرستان فریدن اصفهان، است. کنترل ازنظر شونفلد به معنای نحوۀ انتخاب و به‌کارگیری منابع و راهبرد‌های مناسبی است که به حل مسئله کمک می‌کند. الگوی تحلیل خطای نیومن شامل پنج مرحلۀ سلسله‌مراتبی شامل خواندن، درک‌کردن، تبدیل، مهارت‌های پردازشی، و نوشتاری است. طبق این الگو، لازم است فرد این مراحل را در حل مسئلۀ ریاضی طی کند و خطا در هریک از این مراحلْ مانعِ رسیدن او به پاسخ مناسب می‌شود.
این پژوهش ازنظرِ هدف، کاربردی و ازنظرِ روش اجرا، شبه‌تجربی بود. جامعۀ آماری این پژوهش شامل همۀ دانش‌آموزان پسر سال دهم تجربی در شهرستان فریدن، در سال تحصیلی 9۶-9۷، است که تعداد آن‌ها 60 نفر بود. برای تعیین نمونه، در این پژوهش، 48 نفر به روش نمونه‌گیریِ در دسترس به‌عنوان نمونه انتخاب شدند. ابزار گردآوری داده‌ها اجرای دو آزمون در دو مرحلۀ پیش‌آزمون و پس‌آزمون بود که روایی سؤال‌های آن‌ها با نظر ۱۱ نفر از دبیران باتجربۀ ریاضی تعیین شد. یافته‌های این پژوهش بر اساس آزمون یو مان–ویتنی تجزیه‌وتحلیل شد و نشان داد که تقویت مهارت کنترل از دیدگاه شونفلد در میان دانش‌آموزان باعث کاهش معناداری در خطای مراحل خواندن، درک‌کردن و تبدیل می‌شود؛ اما کاهش معناداری در خطای مراحل پردازش و نوشتاری مشاهده نشد. بیشترین تعداد خطا در پیش‌آزمون مربوط به مراحل درک و تبدیل، و در پس‌آزمون مربوط به مراحل تبدیل و پردازش بود. همچنین این پژوهش نشان داد که اکثر دانش‌آموزان تسلط کافی را در انجام‌دادن محاسبات ریاضی ندارند.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Effect of control factor from Schoenfeld’s viewpoint on students’ errors on the topic of trigonometric ratios based on Newman’s model of error analysis

نویسندگان [English]

  • Vahid Ālamiyān 1
  • Ghorbānali Mohseni 2
1 (PhD), Farhangiān University (Tehran Branch), Tehran, Iran
2 , Mathematics Teacher at Fereiden City, Isfahan Province, Iran2
چکیده [English]

The purpose of this study was to investigate the effect of the control factor, from Schoenfeld’s viewpoint, on reducing the error of tenth grade students (of experimental field) in solving problems related to trigonometric ratios based on Newman error analysis model in Fereiden city of Isfahan. For Schoenfeld, control means how to select and use appropriate resources and strategies that help to solve the problem. Newman's error analysis model includes five hierarchical steps including reading, comprehension, conversion, processing skills, and writing. According to this model, a person needs to go through these steps in solving a mathematical problem, and an error in each of these steps prevents him from reaching the appropriate answer. This research was applied in terms of purpose and quasi-experimental in terms of method. The research population included all male tenth year students (of experimental field, n= 60) in the city of Fereiden, in the academic year of 2017-2018. The research sample consisted of 48 students who were selected by convenience sampling method. Data was collected through conducting pre and post-tests, the validity of which was determined by 11 experienced math teachers. Data of this study were analyzed using the U-man Whitney test. The results showed that strengthening the students’ control skills from Schoenfeld’s point of view significantly reduces the error in the steps of reading, comprehension and conversion; however, no significant reduction was observed in processing and writing steps’ errors. The highest number of errors in the pre-test was related to the steps of comprehension and conversion, and in the post-test, they were related to the steps of conversion and processing. This study also showed that most students do not have sufficient mastery in performing mathematical calculations.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Control from Schoenfeld’ Viewpoint
  • Trigonometric Ratios
  • Newman’s Error Analysis Model
  • Error

مراجع

اسماعیلی، مریم، و رفیع‌‌پور، ابوالفضل (1393). تحلیل خطاهای دانش‌آموزان پایة پنجم در حل مسائل کلامی با استفاده از روش نیومن. سیزدهمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی.
پولیا، جورج. (1382). خلاقیت ریاضی (ترجمة پرویز شهریاری). انتشارات مؤسسة فرهنگی فاطمی. (اثر اصلی در سال 1962 منتشر شده است).
خاکی، غلامرضا. (1387). روش تحقیق با رویکردی به پایان نامه نویسی. نشر بازتاب.
راستی‌زاده، عنایت‌الله، و بهزادی، محمدحسن (1395). بررسی تأثیر آموزش حل مسائل کلامی ریاضی بر کاهش خطاهای دانش آموزان بر اساس مدل نیومن. چهاردهمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران، شیراز.
سرمد، زهره.، بازرگان، عباس و حجازی، زهرا. (1379). روش‌های تحقیق در علوم رفتاری. انتشارات آگاه.
شونفلد، ای. اچ. (1378). فراشناخت و ریاضیات (ترجمة فرهاد کریمی). مجلة رشد آموزش ریاضی، 14(55)، 4-8.
صفری، یحیی و مرزوقی، رحمت‌اله. (1391). بررسی مقایسه‌‌ای ابعاد آگاهی‌های فراشناختی دانش‌آموزان دورة راهنمایی تحصیلی. فصلنامة نوآوری‌های آموزشی، 11(42)، 119-134.
صمدی، معصومه (1379). نقش دانش فراشناخت در حل مسئلة ریاضی دانش‌آموزان چهارم ابتدایی. مجلة رشد آموزش ریاضی، 15(61)، 11-17.
علم‌الهدایی، حسن (1388). اصول آموزش ریاضی. انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد.
غفاری، حسین. (1390). تقویت رفتارهای کنترلی دانش‌آموزان در ساختن اثبات‌های هندسی (پایان‌نامة کارشناسی‌ارشد). دانشگاه شهید بهشتی.
فرامرزپور، نوشین و فدایی، محمدرضا. (1395). کنترل مؤلفه‌ای مؤثر در آموزش حل مسئله از دیدگاه شونفیلد. چهاردهمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران، شیراز، دورة 1-شمارة 1002 (مقالات پوستری).
کرمیان، آذر. (1394). کنترل از دیدگاه شونفلد. مجلة رشد آموزش ریاضی، 32(120)، 44-46.
کلمنتس، ام. ای و الرتون، ان. اف. (1393). پژوهش در آموزش ریاضی: گذشته، حال و آینده (ترجمة امیرحسین آشنا). انتشارات کارآفرین. (اثراصلی در سال 1996 منتشر شده است).
مجدی، زهرا.، مالمیر، سمانه و آشنا، امیرحسین. (1395). تحلیل خطای حل مسائل کلامی دانش‌آموزان کلاس چهارم ابتدایی. چهاردهمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران، شیراز.
نادری، عزت الله و سیف نراقی، مریم.(1384). روش‌های تحقیق و چگونگی اندازه‌گیری آن در علوم انسانی. نشر بدر.
یزدانفر، محسن. (1392). بررسی توانایی و معناداری مدل حل مسئله شونفلد در تحلیل ناتواناییهای دانشجویان دختر در حل مسئلة ریاضی. اولین همایش منطقه‌ای رویکردهای ارزیابی در علوم پایه، آموزشکدة فنی و حرفه‌ای سما، دانشگاه آزاد اسلامی، اهواز.
Clements, M. A. (1980). Analysing children’s errors on wri mathematical tasks. Educational Studies in Mathematics, 11(1), 1-21.
Desoete, A. (2008). Multi-method assessment of metacognitive skills in elementary school children: How you test is what you get. Metacognition and Learning, DOI.10.1007/s11409-008-9026-0.
Jha, S. K. (2012). Mathematics Performance of Primary School Students in Assam (India) An Analysis Using Newman Procedure. International Journal of Computer Applications in Engineering Sciences, 2(1).
Newman, M. A., (1977). An analysis of sixth-grade pupils- errors on written mathematical tasks. Victorian Institute for Educational Research Bulletin, 39, 31-43.
Ozsoy, Gokhan., & Aysegul, Ataman. (2009). The effect of metacognitive strategy training on mathematical problem solving achievement. International Electronic Journal of Elementary Education.
Rohmah, Mushlihah., & Sutiarso, Sugeng. (2017). Analysis Problem Solving in Mathematical Using Theory Newman. Lampung University (Peoples’ Friendship University of Lampung), Lampung, INDONESIA.
Rokhimah. S., Suyitno, A., & Sukestiyarno, Y. L. (2015). Students Error Analysis in Solving Math Word Problems of School Arithmetic Material For Grade Based On Newman Procedure. Department of Mathematics, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Semarang State University.
Schoenfeld. A., (1985). Mathematical Problem Solving. Academic Press, INC
Zakaria, E., (2010). Analysis of Students’ Error in Learning of Quadratic Equations. International Education Studies, (3) 3.

فایل ها

سابقه مقاله

  • تاریخ دریافت: 05 تیر 1398
  • تاریخ پذیرش: 09 مرداد 1400

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار