شناسایی بدفهمی های دانش آموزان پایة هشتم در مهارت های هندسی در هندسه و استفاده از نظریة ون هیلی برای ارتقاء و بهبود سطح مهارت های هندسی دانش آموزان

نویسندگان

1 استادیار گروه ریاضی دانشگاه فرهنگیان

2 کارشناس ارشد رشتة ریاضی دانشگاه فرهنگیان

چکیده

مدل ون هیلی یک مدل یادگیری است که انواع متفاوت تفکر را که دانش آموزان هنگام روبرو شدن با شکل های هندسی تجربه می کنند، عرضه می دارد و از مرحلة برخورد بصری با شکل هندسی تا درک صوری اثبات هندسی را شامل می شود. بدفهمی ها ممکن است باعث سردرگمی و شکست دانش آموزان در حل مسائل شوند. گاهی نیز به دلیل ماهیت به هم پیوستة مفاهیم ریاضی، بدفهمی ها باعث ایجاد مشکل در یادگیری های آتی دانش آموزان می شوند.
هدف این پژوهش شناسایی بدفهمی های دانش آموزان پایه هشتم در مهارت های هندسی درس هندسه و استفاده از نظریة ون هیلی برای ارتقا و بهبود سطح مهارت های هندسی دانش آموزان بوده است. جامعة آماری آن دانش آموزان پسر پایه هشتم متوسطه دورة اول ناحیة یک شهرستان سنندج بودندکه در سال تحصیلی ۹۶ -۱۳۹۵تحصیل می کردند. نمونه مورد نظر به صورت تصادفی خوشه ای به تعداد ۳۱۸ نفر درنظر گرفته شد. این مطالعه ازنظر هدف کاربردی، ازنظر اجرا توصیفی، و از نوع زمینه یابی است. ابزار اندازه گیری این پژوهش آزمون کتبی بوده است. ضریب آلفا کرونباخ ۸۹۶ /۰ به دست آمد. نتایج به دست آمده از این پژوهش نشان داد که اغلب دانش آموزان خطاهای متعددی در مباحث هندسه و مهارت های هندسی داشتند. میانگین نمرات دانش آموزان گروه آزمایش در بدفهمی ها پایین تر از میانگین نمرات دانش آموزان گروه گواه بود. بین عملکرد دانش آموزان گروه کنترل و آزمایش در سطوح تفکر ون هیلی تفاوت معناداری در سطح ۰۵ /۰ وجود داشت. این تفاوت به سود دانش آموزان گروه آزمایش بود. همچنین، بین عملکرد دانش آموزان دو گروه در مهارت های هندسی تفاوت معناداری در سطح ۰۵ /۰ به سود دانش آموزان گروه آزمایش وجود داشت. بنابراین اگر معلمان اگر از مدل ون هیلی در جهت آموزش مفاهیم و مهارت های هندسی استفاده کنند تا حدی بدفهمی های دانش آموزان کاهش می یابد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Identifying the misconceptions of eighth grade students on geometry skills and the use of Van Hiele theory to improve their geometry skills

نویسندگان [English]

  • Vahid Alamiān 1
  • Mohammad Seyyedi 2
  • Molook Habibi 1
1 (PhD), Farhangiān University
2 MA in Math Education, graduated from Farhangiān University
چکیده [English]

The Van Hiele is a learning model that offers different types of thinking which students experience, when faced with geometric shapes. It includes the stage of visual encounter with the geometric shape, to the formal perception of geometrical proof. Misunderstandings can cause confusion and failure of students to solve problems. Sometimes, because of the interrelated nature of mathematical concepts, misunderstandings cause problems in the future learning of students. The purpose of this study was to identify the misconceptions of 8th grade students in geometrical skills and its related subjects. It also intends to use Van Hiele's theory to improve geometrical skills of the students. The statistical population of this study included 8th grade male students, at junior high schools, in the first district of Sanandaj educational department in the academic year of 1395-96. The sample consisted of 318 students who were selected by random cluster sampling method. Regarding its purpose, this study was applied, and in terms of its implementation, it was descriptive and a kind of field study as well. The measuring scale of this study consisted of written tests. Cronbach alpha coefficient was 0/896. The result of this research showed that most students had many various errors in geometry and its related subjects. The mean score of students in the experimental group was lower than that of the control group in terms of the misconception. There was a significant difference between students’ performance at the control and experimental groups at Van Hiele's thinking level. This difference was in favor of the experimental group students. There was also significant difference at 0/05 level between students at both groups in geometrical skills and this difference was in favor of the experimental group, as well.

کلیدواژه‌ها [English]

  • MisconceptionGeometryVan Hiele TheoryGeometric Skills

امیری، محسن. (1392). مدل دوبعدی اشتباه مفهومی و خطا در ریاضی بر اساس نظریة تفکر هندسی ون‌هیلی و دانش مفهومی و رویه‌ای (پایان‌نامة کارشناسی ارشد). دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، ‌تهران.

آذرنگ، یوسف. (1391). پیوستگی از شهود تا دقت. رشد آموزش ریاضی، 26(3)، 10-15.

آقاپور باینوجی، امین. (1388). بررسی بدفهمی‌های دانش آموزان سال اول نظری در درس ریاضی (پایان‌نامة کارشناسی ارشد). دانشگاه آزاد اسلامی واحد کرمان.

بخشعلی‌زاده، شهرناز. (1392). شناسایی بدفهمی‌های رایج دانش‌آموزان پایه چهارم ابتدایی در حوزه محتوایی ریاضی (طرح پژوهشی). تهران: پژوهشگاه مطالعات آموزش‌وپرورش.

گال، مردیت؛ بورگ، والتر و گال، جویس. (1395) روش‌های تحقیق کمی و کیفی در علوم تربیتی و روان‌شناسی (جلد اول، ترجمه جمعی از نویسندگان). تهران: سمت. (اثر اصلی در سال 1997 چاپ شده است).

ریحانی ابراهیم. (1384). معرفی نظریه پیاژه و نظریة ون‌هیلی- ون‌هیلی در مورد یادگیری هندسه. رشد آموزش ریاضی، 22(80)، 12-22.

شریف‌پور، شقایق. (1393). مدلی برای سنجش سطوح تفکر هندسی بر اساس سه سطح اوّل تئوری ون‌هیلی. نخستین همایش ملی علوم تربیتی و روان شناسی، مرودشت، شرکت اندیشه سازان مبتکر جوان.

صباغی، زهرا. (1393). خطاهای دانش‌آموزان در همنهشتی مثلث‌ها (پایان‌نامة کارشناسی ارشد). دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی.

علم‌الهدایی، سیدحسن. (1388). اصول آموزش ریاضی. تهران: نما.

غلام‌آزاد، سهیلا. (1379). رویکردهای نوین آموزشی در هندسه. رشد آموزش ریاضی، (59)، ۱۸-۲۵.

مرادی ویس، اصغر. (1388). مطالعة جایگاه هندسة مدرسه‌ای در برنامة درسی کارشناسی دبیری ریاضی مبتنی بر نظریة ون‌هیلی (پایان‌نامة کارشناسی ارشد). دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی،‌ تهران.

مهدیان، مصطفی؛ و محمد جواد، لیاقدار؛ و عریضی، حمیدرضا. (1395). ارائه مدلی جهت رشد تفکر هندسی: تأثیر حافظة تصویری بر رشد تفکر هندسی از طریق معرفت شناسی علمی هندسه. مجلة علوم تربیتی دانشگاه شهید چمران اهواز، ۲۴(1)، 45-69.

ویسی، شورش. (1388). بررسی میزان آموزش به کمک هندسه پویا مبتنی بر نظریة ون‌هیلی بر رشد تفکر هندسی دانش‌آموزان سال سوم راهنمایی (پایان‌نامة کارشناسی ارشد). دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران.

Alex, J. K., & Mammen, K. J. (2016). Lessons Learnt from Employing van Hiele Theory Based Instruction in Senior Secondary School Geometry Classrooms. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 12(8), 2223-2236

Hoffer, A. (1981). Geometry Is More Than Proof. Mathematics Teacher, 74(1), 11-18.

Luneta, K. (2015). Understanding students' misconceptions: an analysis of final Grade 12 examination questions in geometry. Pythagoras, 36(1), 1-11.

Mason, M. (1998). The Van Hiele modlof geometric understanding and mathematically talented students. Journal for the Education of theGifted, 21(1), 38-53

Özerem, A. (2012). Misconceptions in geometry and suggested solutions for seventh grade students. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 55, 720-729.

Al-ebous, T. (2016). Effect of the Van Hiele Model in Geometric Concepts Acquisition: The Attitudes towards Geometry and Learning Transfer Effect of the First Three Grades Students in Jordan. International Education Studies, 9(4), 87-98.

Van Hiele, P. M. (1986). Structure and insight: A theory of mathematics education. Orlando, FL: Academic.

Veloo, A., Krishnasamy, H. N., & Abdullah, W. S. W. (2015). Types of student errors in mathematical symbols, graphs and problem-solving. Asian Social Science, 11(15), 324-334.