ارائة مدل ساختاری مؤلفه های مؤثر در یادگیری عبار تهای جبری دورة جدید متوسطه، با استفاده از روش سلسله مراتبی ویژگی ها(AHM)

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکترای ریاضی دانشگاه آزاداسلامی واحد علوم وتحقیقات تهران

2 احمدشاهورانی سمنانی، استادیار آموزش ریاضی دانشگاه آزاداسلامی واحدعلوم وتحقیقات تهران

3 محمدحسن بهزادی، استادیار آمار دانشگاه آزادسلامی واحدعلوم وتحقیقات تهران

4 علی برهمند، استادیارآموزش ریاضی دانشگاه آزاد اسلامی واحدهمدان

چکیده

در فرایند آموزش و یادگیری ریاضیات پایه، مباحث مرتبط با عبارت‌های جبری اساس بسیاری از مباحث اصلی و مهم در ریاضیات مدرسه‌ای و ریاضیات پیشرفته است و به‌خصوص در موضوع‌های مرتبط با تابع‌ها و عملگرها از آن استفاده می‌شود. ازاین‌رو، یافتن روابط و میزان ابعاد آن‌ها بین مؤلفه‌های مؤثر در سطح دانش و مهارت دانش‌آموزان به‌صورت الگو یا مدلی کاربردی، برای آموزشگران ریاضی حائز اهمیت است.
این پژوهش، می‌کوشد برای موضوع عبارت‌های جبری در دورة متوسطه، با استفاده از ابزار آزمون ریاضی و سپس با تحلیل داده‌ها توسط نرم‌افزار R، به‌کارگیری شیوه‌های «ارزیابی تشخیصی و شناختی» برای آنالیز داده‌ها و سپس استخراج نتایج از شیوه «سلسله‌مراتبی ویژگی‌ها» یک مدل ساختاری ارائه دهد.
نتایج حاصل در آغاز با سه حیطة محتوایی «شناخت و تشخیص»، «ساده کردن» و «فاکتورگیری و پخش‌پذیری» بررسی شدند، مدل ساختاری، بنا بر آنالیز نتایج الگویی هم گرا و خطی را برای مدل ارتباطی میان مؤلفه‌ها نشان داد که با مدل اندازه‌گیری برای یافتن ابعاد، روایی، پایایی و برازش مدل تثبیت شد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Developing a structural model of the components influential on learning algebraic expressions at the new secondary school level using Attribute Hierarchy Method (AHM

نویسندگان [English]

  • Shiva Mafakheri 1
  • Ahmad Shahvarani 2
  • Mohammad Hasan Behzadi 3
  • Ali Barhmand 4
1 Shivā Mafākheri (PhD), Islāmic Āzād University (Science and Research Branch), Tehrān, Irān
2 Ahmad Shāhvarāni Semnāni (PhD), Islāmic Āzād University (Science and Research Branch), Tehrān, Irān
3 Mohammad Hassan Behzādi(PhD), Islāmic Āzād University (Science and Research Branch), Tehrān, Irān
4 Ali Barhmand, (PhD), Islāmic Āzād University (Hamedān Branch), Hamedān, Irān 4
چکیده [English]

In the process of teaching and learning basic mathematics, topics related to the algebraic expressions are the basis of many of the key topics at school and advanced mathematics, and especially they are used in teaching the topics related to the functions and operators. Therefore, it is important to find the relationships among the effective components and their dimensions at the level of knowledge and skills of students, as a model for mathematics educators. This research seeks to provide a structural model for the topic of algebraic expressions at secondary school level, using a mathematical test tool and then through analyzing data through the software R, applying Cognitive Diagnostic Assessment (CDA) to analyze data and then extracting the results using the Attribute Hierarchy Method (AHM). The results were examined in three content areas of “recognition and detection”, “simplification” and “factorization and distribution”. The structural model, based on the analysis of the results, showed a convergent and linear pattern for the model of the relationship among the components. And this model became fixed with the model of measurement to find the dimensions, validity, reliability and fit of the model. 

کلیدواژه‌ها [English]

  • evaluation
  • Cognitive Diagnostic Assessment (CDA)
  • the Algebraic Expressions
  • the Attribute Hierarchy Method (AHM) – Cognitive Components
  • Item
 حسین‌پور، حسن؛ ابراهیم‌زاده، الهام و شریعتی، ملیحه. (1397). تحلیل فصل راهبردهای حل مسئله کتاب ریاضی هفتم از دیدگاه دبیران ریاضی متوسطة اول. مقاله پذیرفته‌شده در دومین کنفرانس آموزش و کاربرد ریاضیات، کرمانشاه.
 دبیرخانه طرح تحول تولید برنامه درسی ملی. (1391). برنامه درسی ملی جمهوری اسلامی ایران (نگاشت سوم سندبرنامه درسی ملی، ص 34) تهران. سازمان پژوهش و برنامه‌ریزی آموزشی.
 راهنمای معلم ریاضی دهم. (1397). وزارت آموزش وپرورش. سازمان پژوهش و برنامه‌ریزی آموزشی. دفتربرنامه‌ریزی وتالیف کتاب‌های درسی دوره عمومی ونظری.
 طهماسبی، سیدعلی اکبر. (1395).نقد و بررسی مفهوم تجزیه چندجمله‌ای‌ها در کتاب ریاضی پایة نهم به روایت تألیف. مقاله پذیرفته‌شده درچهاردهمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران، شیراز.
 کیل پاتریک، جرمی و سوافورد، جین. (1395). کمک کنیم کودکان ریاضی یاد بگیرند (ترجمة مهدی بهزاد و زهرا گویا). تهران: انتشارات فاطمی. (اثراصلی درسال 2002 چاپ شده است).
 Alves, C. (2012). Making Diagnostic Inferences about Student Performance on the Alberta Education Diagnostic Mathematics Project: An Application of the Attribute Hierarchy Method (Doctoral dissertation). Retrieved from Pro Quest Dissertations & Theses database. (Order No. NR81451).
 Burny, E. (2012). Time-related Competences in Primary Education (Unpublished doctoral dissertation) Ghent University, Belgium. Retrieved from https://biblio.ugent.be/ publication /4337147/file/7023842.pdf
 Embretson, S. E. (1995). A measurement model for linking individual learning to processes and Knowledge: Application to mathematical reasoning. Journal of Educational Measurement, 32(3), 277-294.
 Gierl, M.J., Wang, C., & Zhou, J. (2008). Using the Attribute Hierarchy Method to Make Diagnostic Inferences about Examinees’ Cognitive Skills in Algebra on the SAT©. Journal of Technology, Learning, and Assessment, 6(6). Retrieved [date] from http://www.jtla.org.
 Gierl, M. J., Alves, C., & Taylor-Majeau, R. (2010). Using the Attribute Hierarchy Method to make diagnostic inferences about examinees’ knowledge and skills in mathematics: An operational implementation of cognitive diagnostic assessment. International Journal of Testing, 10, 318-341.
 Lim, C. S., Sia, C. J. L., Chew, C. M., Kor, L. K., & Tan, P. L. (2017). Revealing primary mathematics pupils’ cognitive models in learning of “Time”. Penang, Malaysia: University Sains Malaysia.
 Sullivan, P., Clarke, D. J., Clarke, D., M., Farrell, Lesley, & Gerrard, J. (2013). Processes and priorities in planning mathematics teaching. Mathematics Education Research Journal, 25(4) 457-480.
 Sullivan, P., Clarke, D. J., Clarke, D., M., Farrell, Lesley, & Gerrard, J. (2013). Processes and priorities in planning mathematics teaching. Mathematics Education Research Journal, 25(4) 457-480.