بررسی سیر تکامل دانش مفهومی و دانش رویّه ای ریاضی و رابطه میان آن ها

نویسندگان

1 عضو هیئت علمی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی؛

2 کارشناس ارشد سازمان پژوهش و برنامه ریزی آموزشی وزارت آموزش و پرورش

3 دانشجوی کارشناسی ارشد آموزش ریاضی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی

چکیده

یکی از عوامل تأثیر گذار بر عملکرد ریاضی دانش آموزان، دانش ریاضی آن ها ست. در سا ل های اخیر، مدل دانش ریاضی، مانند بسیاری از موضوعات دیگر در آموزش ریاضی، تکامل یافته است. مقاله حاضر، پژوه ش ها و دیدگا ه های مهم نظری را در مورد دانش مفهومی و دانش رویّه ای ریاضی مورد نقد بررسی و قرار می دهد. نتایج بررسی، سه دیدگاه اساسی در این حوزه را مشخص کرد. نخست، مدلی یک بعدی از دانش ریاضی ارائه شد، به طوری که این دانش (در ابتدا) بر اساس نوع به دانش مفهومی و رویّه ای دسته بندی گردید. با گذشت زمان و نیاز به تغییر این مدل، مدلی دو بعدی از دانش بر اساس نوع و کیفیت و در نهایت مدلی سه بعدی از دانش بر اساس نوع، عمق و آمادگی یادگیری پیشنهاد شد. به علاوه، اید ه های متفاوتی در مورد رابطه میان این دو دانش مطرح شده است که مهم ترین آنان عبارتند از: دیدگاه ناکنش ور، دیدگاه کنش همزمان، دیدگاه بره م کنشی پویا، دیدگاه تکوینی و دیدگاه رفت و برگشتی. بررسی دیدگاه های نظری موجود و نیز نتایج پژوهش حاضر نشان م ی دهد مدل سه بعدی از دانش ریاضی، نسبت به سایر مد ل ها و نیز دیدگاه رفت و برگشتی درباره رابطه میان دانش مفهومی و دانش رویّه ای، نسبت به سایر دیدگا ه ها دلالت کامل تری دارد.  

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A Study on the Evolution of conceptual and procedural Knowledge of mathematics and the relationship between them.

نویسندگان [English]

  • Ebrāhim Reyhāni 1
  • Shahrnāz Bakhshalizādeh 2
  • Terifa Moaini 3
1 (PhD), Shahid RajaeeTeacher Training University
2 (MA), The Organization for Educational Research and Planning, Ministry of Education
3 (MA) student in mathematics education, Shahid Rajaee Teacher Training University
چکیده [English]

One of the factors affecting students’ mathematical performance is their mathematical knowledge. Like many other issues in mathematics education, mathematical knowledge, has been developed in recent years. In this paper, some of the important studies, researches and approaches on the conceptual and procedural Knowledge of mathematics were analyzed and the result determined three main approaches in this area. At First, one dimensional model of mathematical knowledge was illustrated. So that, this knowledge was classified into conceptual and procedural knowledge. The need for changing this model, Leaded us a two dimensional model of knowledge based on type and quality of knowledge, and then a three dimensional model based on type, depth and readiness for learning were suggested. In addition to the models, diverse ideas regarding the relationship between these two types of knowledge are discussed. Some of the important ideas views were: Inactivation view, simultaneous activation view, dynamic interaction view, Genetic view and Iterative view. In-depth study of existing approaches and also the results of this research suggest that the three dimensional model of mathematical knowledge is the most significant model, compared to other models. Also, the iterative view about the relationship between conceptual and procedural Knowledge is the most significant view, compared to others.  

کلیدواژه‌ها [English]

  • Mathematical Knowledge
  • understanding
  • Conceptual Knowledge
  • Procedural Knowledge