نوآوری‌های آموزشی

نوآوری‌های آموزشی

شناسایی سطح تفکر هندسی دانش‌آموزان پایه هشتم: مطالعه‌ای با به‌کارگیری طبقه‌بندی سولو

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
1 دبیر آموزش و پرورش استان تهران و دانشجوی دکتری گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران، ایران.
2 دانشیار گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران، ایران
10.22034/jei.2026.551934.3344
چکیده
مطالعه حاضر با هدف بررسی سطح تفکر هندسی دانش‌آموزان پایه هشتم براساس سطوح طبقه‌بندی سولو با استفاده از مفهوم هم‌نهشتی مثلث‌ها و بررسی بدفهمی‌های آنها در هر سطح سولو و به روش توصیفی- پیمایشی انجام شده است. جامعه آماری این پژوهش را دانش‌آموزان دختر پایه هشتم مدارس دولتی ناحیه 2 قم تشکیل دادند که با توجه به حجم جامعه براساس جدول مورگان، 265 دانش‌آموز به عنوان نمونه و به روش نمونه‌گیری تصادفی خوشه‌ای انتخاب شدند. ابزار اندازه‌گیری آزمونی محقق-ساخته شامل شش مسئله در سطوح مختلف طبقه‌بندی سولو بود که پایایی آن با استفاده از آلفای کرونباخ (0/744) تایید شد. شاخص روایی محتوای ابزار نیز برابر با 92/0 بدست آمد که نشان‌دهنده روایی مناسب آزمون بود. تجزیه و تحلیل داده‌ها با استفاده از آمار توصیفی و آمار استنباطی انجام شد. نتایج پژوهش نشان داد که حدود 77 درصد دانش‌آموزان به مسائلی از آزمون در سطح تک‌ساختاری، حدود 45 درصد به مسائلی در سطح چندساختاری و حدود 35 درصد به مسائلی در سطح رابطه‌ای سولو، توانستند پاسخ درست بدهند. بنابراین، سطح تفکر اغلب آنها در سطح تک‌ساختاری بود. همچنین، نتایج نشان داد که دانش‌آموزان بدفهمی‌های متعددی در هر سطح سولو درخصوص مفهوم هم‌نهشتی مثلث‌ها دارند. نتایج این پژوهش می‌تواند معلمان، به‌ویژه معلمانی که علاقه‌مند به تدریس درس هندسه هستند را در ارتباط با تعیین سطح تفکر هندسی دانش‌آموزان و آگاهی از بدفهمی‌های آنها در هر سطح سولو درخصوص مفهوم هم‌نهشتی مثلث‌ها یاری نماید. همچنین این نتایج می‌تواند برای طراحی ابزارهای ارزیابی دقیق‌ و ارائه بازخوردهای هدفمند به دانش‌آموزان مورد استفاده قرار گیرد.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

عنوان مقاله English

Identifying the level of geometric thinking of eighth grade students: A study applying the SOLO taxonomy

نویسندگان English

Afsabeh Mohabatpanah 1
Narges Yaftian 2
1 Mathematics teacher and Ph.D. student in Mathematics Education, Department of Mathematics, Faculty of Science, Shahid Rajaee Teacher Training University, Tehran, Iran
2 Associate Professor, Department of Mathematics, Faculty of Science, Shahid Rajaee Teacher Training University, Tehran, Iran
چکیده English

This study aimed to examine the geometric thinking levels of eighth-grade students, based on the SOLO taxonomy using the concept of congruent triangles, and to assess their misconceptions at each SOLO level, employing a descriptive-survey method.The statistical population included all female eighth-grade students from public schools in District 2 of Qom city, Considering the size of the population based on the Morgan table, 265 students were selected as the sample using cluster random sampling method. Test measurement tool was the researchermade test consisting of 6 problems at various SOLO taxonomy levels, its reliability was determined using Cronbach's alpha of 0.744. The content validity index (CVI) of the tool was found to be 0.92, which demonstrates acceptable validity of the test. Data analysis was performed using descriptive statistics and inferential statistics. The research results indicated that about 77% of students were able to correctly answer questions at the uni-structural level, approximately 45% for multi-structural level questions, and around 35% for questions involving relational SOLO level. Therefore, most of their thinking was at the uni-structural level. Also, the results showed that students have many misconceptions in each SOLO level regarding the concept of congruent triangles. The results of this study can help teachers, especially teachers who are interested in teaching geometry, in determining students' geometric thinking levels, becoming aware of their common misconceptions at each SOLO level regarding the concept of congruent triangles. These results can also be used for designing accurate assessment tools and providing targeted feedback to students.

کلیدواژه‌ها English

Geometric thinking
SOLO theory
congruent triangles
eighth grade
بازگیر، تهمینه، عبدالحسینی، فرشته، و شباک، مریم. (1400). تأثیر فعالیتهای دستورزی بر یادگیری مهارتهای هندسه (محیط و مساحت) دانشآموزان پسر. پژوهش در آموزش ریاضی، 2(3)، 51-66. https://journals.cfu.ac.ir/article_2215.html
حقجو، سعید، و ریحانی، ابراهیم. (1398). مطالعه عملکرد دانشآموزان دوره دوم متوسطه در حل یک تکلیف توانایی فضایی با استفاده از نظریه سولو.  فناوری آموزش، 13(4)، 653-639.  https://doi.org/10.22061/jte.2018.3687.1918
خواجهحسنی، پروانه. (1400). شناسایی بدفهمی دانشآموزان نهم در مباحث عبارتهای جبری،گویا و نامعادله و بررسی میزان کاهش این بدفهمیها در چهارچوب طبقهبندی سولو [پایاننامه کارشناسی ارشد، دانشگاه آزاد اسلامی بندرعباس]. ایرانداک.
صفابخش، اشرف. (1394). بررسی سطح درک و استدلال هندسی دانشآموزان پایه هشتم بر اساس مدل ونهیلی [پایاننامه کارشناسی ارشد، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی تهران]. ایرانداک.
کاظمنژاد، هادی. (1399). طبقهبندی دانش هندسه دانشآموزان پایه یازدهم رشته ریاضی فیزیک با استفاده از طبقهبندی سولو [پایاننامه کارشناسی ارشد، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی تهران]. ایرانداک.
لیلتن، علی. (1401). بررسی دانش محتوای عمومی دانشجومعلمان دورهی ابتدایی از مفهوم اثبات براساس نظریه سولو [پایاننامه کارشناسی ارشد، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی تهران]. ایرانداک.
Aesa, L. K., & Retnowati, E. (2024). Developing an assessment based on SOLO taxonomy for junior high school. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2622, No. 1, p. 080007). AIP Publishing LLC. https://doi.org/10.1063/5.0133854
Agustin, S. A., Sugiatno, S., & Suratman, D. (2019). Pemahaman konseptual siswa dikaji dari taksonomi SOLO dalam materi fungsi eksponensial di SMA. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Khatulistiwa, 8(6),1-9.  https://doi.org/10.26418/jppk.v8i6.33356 
Alghadari, F., & Herman, T. (2018). The obstacles of geometric problem-solving on solid with vector and triangle approach. Journal of Physics: Conference Series, 1132(1), 012046. https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1132/1/012046
Aslan, S. A. (2023). Investigation of the learning outcomes in the turkish course curriculum (from 5th grade to 8th grade) in terms of the SOLO taxonomy. Trakya Eğitim Dergisi13(1), 682-694. https://doi.org/10.24315/tred.1084426
Biggs, J., & Collis, K. (1982). Evaluating the quality of learning: The SOLO taxonomy. Academic press.
Biggs, J., & Collis, K. (1989). Towards a model of school-based curriculum development and assessment using the SOLO taxonomy. Australian journal of education33(2), 151-163. https://doi.org/10.1177/168781408903300205
Biggs, J., & Collis, K. (1991), Multimodal learning and the quality of intellectual behaviors. In H. A. H. Rowe (Ed.), Intelligence: Reconceptualization and Measurement (pp. 57-76). Erlbaum.
Bossé, M. J., Bayaga, A., Lynch-Davis, K., & DeMarte, A. (2021). Assessing analytic geometry understanding: Van Hiele, SOLO, and Beyond. International Journal for Mathematics Teaching and Learning22(1), 1-23. https://doi.org/10.4256/ijmtl.v22i1.274
Brabrand, C., & Dahl, B. (2008). Constructive alignment and the SOLO taxonomy: A comparative study of university competences in computer science vs. mathematics. In Conferences in Research and Practice in Information Technology (Vol. 88, pp. 3-17). Australian Computer Society. https://vbn.aau.dk/ws/portalfiles/portal/212444193/CRPITV88Brabrand.pdf
Caniglia, J. C., & Meadows, M. (2018). An application of the SOLO taxonomy to classify strategies used by pre-service teachers to solve"one question problems". Australian Journal of Teacher Education43(9), 75-89. http://dx.doi.org/10.14221/ajte.2018v43n9.5
Çetin, B., & İlhan, M.  (2017). An analysis of rater severity and  leniency in  open-ended mathematic questions rated through standard rubrics and rubrics based on the SOLO taxonomy. Education and Science, 42(189), 217−247. https://doi.org/10.15390/EB.2016.5082
Christinove, R. M., & Mampouw, H. L. (2019). A review of SOLO taxonomy on students’ errors in high mathematical abilities in calculating definite integral of trigonometric functions. Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika10(1), 11-20. https://doi.org/10.24042/ajpm.v10i1.3858
Doallo, M. E., & Torres, A. L. (2003). Los niveles de Van Hiele y la taxonomía SOLO: Un análisis de las montañas holguineras. Luz2(1), 1-22. https://luz.uho.edu.cu/index.php/luz/article/download/23/927
Elazzabi, A., & Kaçar, A. (2020). Investigation of Libyan and Turkish students' thinking levels in solving quadratic word problems based on SOLO taxonomy. Pegem Eğitim ve Öğretim Dergisi10(1), 283-316. https://orcid.org/0000-0002-4384-8920
Ghunaimat, M. A., & Alawneh, E. A. (2024). The effectiveness of using the SOLO taxonomy in acquiring students the concepts of coordinate geometry. IJORER: International Journal of Recent Educational Research5(3), 523-536. https://doi.org/10.46245/ijorer.v5i3.592
Goff, L., Potter, K. M., & Pierre, E. (2014). Learning outcomes assessment: A practitioner's handbook. Higher Education Quality Council of Ontario. https://heqco.ca/pub/learning-outcomes-assessment-a-practitioner-s-handbook/
Handayani, F., Lestari, A., & Thalhah, S. Z. (2023). Analysis of students' thinking level based on SOLO taxonomy in terms of learning style. In Proceeding International Conference on Religion, Science and Education (Vol. 2, pp. 249-253). Retrieved from https://sunankalijaga.org/prosiding/index.php/icrse/article/view/918
Hidayatullah, A. (2019). Comparison of processes construct concept of SOLO theory and apos theory in mathematics learning. Humanities & Social Sciences Reviews7(3), 432-237. https://doi.org/10.18510/hssr.2019.7363
Karapınar, F., & Alp İlhan, O. (2018). An investigation of 8th grade students’ knowledge on geometrical objects in terms of van heile levels of understanding geometry. American Journal of Educational Research6(2), 96-103. https://dx.doi.org/10.12691/education-6-2-1
Mulbar, U., Rahman, A., & Ahmar, A. (2017). Analysis of the ability in mathematical problem-solving based on SOLO taxonomy and cognitive style. World Transactions on Engineering and Technology Education15(1), 68-73. https://doi.org/10.26858/wtetev15i1y2017p6873
Nunaki, J. H., Damopolii, I., Nusantari, E., & Kandowangko, N. Y. (2019). The contribution of metacognitive in the inquiry-based learning to students’ thinking skill based on SOLO taxonomy. Journal of Physics: Conference Series, 1321(3), 032044. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1321/3/032044
Olaybal, S. G., & Mancera, O. N. (2025). Students’ level of understanding in mathematics based on structure of observed learning outcomes taxonomy. United International Journal for Research & Technology, 6(8), 31-41. https://uijrt.com/articles/v6/i8/UIJRTV6I80004.pdf
Özdemir, A. S., & Göktepe Yildiz, S. (2015). The analysis of elementary mathematics preservice teachers' spatial orientation skills with SOLO model. Eurasian Journal of Educational Research61, 217-236. https://doi.org/10.14689/ejer.2015.61.12
Özerem, A. (2012). Misconceptions in geometry and suggested solutions for seventh grade students. Procedia-Social and Behavioral Sciences55, 720-729. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2012.09.557
Pegg, J. (2011). Enhancing rural teachers’ instructional decision making: An application of the SOLO model. The Journal of Educational Administration29(2), 1-18. https://scholar.kyobobook.co.kr/article/detail/4040063533745
Pegg, J., & Faithfull, M. (1995). Analysing higher order skills in deductive geometry. In A. Baturo (Ed.), New directions in geometry education (pp. 100-105). Queensland University of Technology Press.
Pegg, J., Gutiérrez, A., & Huerta, P. (1998). Assessing reasoning abilities in geometry. New ICMI Studies Series5, 275-295. https://doi.org/10.1007/978-94-011-5226-6_9
Pegg, J., & Tall, D. (2005). The fundamental cycle of concept construction underlying various theoretical frameworks. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 37(6), 468-475. https://doi.org/10.1007/BF02655855
Pegg, J., & Woolley, S. (1994). An investigation of strategies used to solve a simple deductive exercise in geometry. In G. Bell, T. Frigo, T. G. K. Bryce, & B. W. Smith (Eds.), Proceedings of the 17th Mathematics Education Research Group of Australasia (pp. 471-479). Mathematics Education Research Group of Australasia.
Putri, U. H., Mardiyana, M., & Saputro, D. R. S. (2017). How to analyze the students’ thinking levels based on SOLO taxonomy? Journal of Physics: Conference Series, 895 (1), 012031. https://doi.org/10.1088/1742-6596/895/1/012031
Rumasoreng, M. I., & Sugiman, S. (2014). Analisis kesulitan matematika siswa SMA/MA dalam menyelesaikan soal setara UN di Kabupaten Maluku Tengah. Jurnal Riset Pendidikan Matematika1(1), 22-34. https://doi.org/10.21831/jrpm.v1i1.2661
Saputra, D. C., Nurjanah, A., & Retnawati, H. (2019). Students’ ability of mathematical problem-solving based on SOLO taxonomy. Journal of Physics: Conference Series, 1320 (1), 012070.  https://doi.org/10.1088/1742-6596/1320/1/012070
Shahbari, J. A., & Daher, W. (2020). Learning congruent triangles through ethnomathematics: The case of students with difficulties in mathematics. Applied Sciences10(14), 1-20. https://doi.org/10.3390/app10144950
van Hiele, P. M. (1986). Structure and insight: A theory of mathematics education. Academic Press.
Wang, Z., Wang, Z., & An, S. (2018). Error analysis of 8th graders’ reasoning and proof of congruent triangles in china. Journal of Mathematics Education11(2), 85-120. https://doi.org/10.26711/007577152790029
Yurtyapan, M. I., & Yilmaz, G. K. (2021). An investigation of the geometric thinking levels of middle school mathematics preservice teachers according to SOLO taxonomy:" social distance problems". Participatory Educational Research8(3), 188-209. https://doi.org/10.17275/per.21.61.8.3

مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده
انتشار آنلاین از 05 مرداد 1405

  • تاریخ دریافت 25 مهر 1404
  • تاریخ بازنگری 17 بهمن 1404
  • تاریخ پذیرش 05 مرداد 1405